什么是 WACC？

加权平均资本成本公式

下面我们介绍 WACC 公式，有必要了解公式背后的直觉以及如何得出每个计算结果。

在哪里：

• 债务=债务的市场价值
• 股权=股权的市场价值
• r_债务= 债务成本
• r_股权= 股权成本

加权平均资本成本计算示例

在深入了解计算 WACC 的细节之前，让我们首先通过一个简单的例子来了解折现未来现金流的基本原因：

假设我承诺明年给你1000美元，请你先付钱。你今天最多愿意付给我多少钱？你愿意付我500美元吗？或者800美元呢？

该决定取决于您认为明年收到 1,000 美元现金流的风险。

• 低风险=低回报 → 如果你觉得几乎不存在无法获得报酬的风险，你就会将自己的机会成本量化为低。你愿意支付更多，从而获得更低的回报。
• 高风险=高回报 → 如果你觉得真正拿到1000美元的机会很低，你今天可能不愿意花太多钱。换句话说，你会以高利率折价。

从我们的说明性练习中，应该很容易理解更高的感知风险如何与更高的要求回报相关（反之亦然）。

挑战在于如何量化风险。WACC公式只是一种尝试实现这一目标的方法。

WACC 成分是什么？

我们也可以从融资实体的角度，将其视为资本成本。（在我们这个简单的例子中，这个实体就是我，但实际上，它是一家公司。）

如果我承诺明年给你 1,000 美元，以换取现在的钱，那么你认为的风险越高，对我来说资本成本就越高。

一个简单的例子：假设你认为我未来不付给你1000美元的风险很高，所以你今天只愿意给我500美元。对我来说，这相当于100%的利率（500美元本金回报+500美元利息）。

现在应该清楚了，筹集资金（债务和股权）会给公司带来成本。

虽然我们举的简单例子类似于债务（有固定且明确的偿还期限），但同样的概念也适用于股权。股权投资者会要求更高的回报（通过股息或更低的估值），这会导致公司股权资本成本上升，因为他们必须支付更高的股息或接受更低的估值，而这意味着现有股东的股权被进一步稀释。

现在应该清楚了，筹集资金（债务和股权）会给公司带来成本：

• 债务成本→债务成本是公司必须支付的利息。
• 股权成本→ 股权成本是所有权的稀释。从贷款人和股权投资者的角度来看，感知风险越高，他们预期的回报就越高，从而推高资本成本。这是同一事物的两面。

让我们回到之前简化的例子。我承诺明年给你1000美元，你必须决定今天给我多少钱。即使你认为没有风险，你很可能还是会给我不到1000美元，因为你更喜欢手头有钱。

即使您估计没有风险，您收取的利率也被称为无风险利率。当投资者购买美国国债时，它本质上是无风险的——政府可以印钞，因此违约风险为零（或接近于零）。

目前无风险证券的回报率约为2.5%。因为你可以以2.5%的收益率投资无风险美国国债，所以你给我的金额超过1000美元/1.025美元=975.61美元，那你就是疯了。

我们将会看到，将债务成本和股权成本视为以无风险利率为基准 + 高于无风险利率的溢价（反映投资风险）通常会有所帮助。

资本结构如何影响加权平均资本成本？

既然我们已经讲完了高深的知识，现在来深入研究一下 WACC 公式。回想一下之前的 WACC 公式：

请注意，WACC 公式有两个组成部分：1）债务成本（rdebt）和 2）股权成本（requity），它们分别乘以公司债务和股权资本的比例。

贷款方风险通常低于股权投资者风险，因为债务偿还是固定且可预测的，而股权投资者只能在贷款方获得偿付后才能获得偿付。此外，公司通常没有义务在特定时间段内进行股权偿还（例如发放股息）。

此外，公司可以选择将付款推迟到未来某个事件发生，例如收购。这使得股权投资者的现金流更加难以预测（即风险更高）。

由于公司面临的债务成本和股权成本不同，加权平均资本成本必须考虑公司拥有的债务与股权的比例，并根据债务和股权资本权重适当分配各自的风险。

换句话说，加权平均资本成本 (WACC) 是根据公司债务与股权资本比率，将股权资本成本和债务资本成本混合计算得出的。因此，计算 WACC 的第一步是估算债务与股权资本比率（即资本结构）。

如何确定加权平均资本成本 (WACC) 中的资本结构

在计算 WACC 时，财务专业人员有两种选择：

1. 假设公司当前的债务和股权资本组合（资本结构）将在未来持续存在。这种方法是最常见的。
2. 假设不同的资本结构。这适用于即将进行的收购之前，当买方预计会调整债转股结构，或者公司目前的资本结构不够理想时。请记住，加权平均资本成本 (WACC) 实际上是预测值 ——我们计算的是应用于未来现金流的折现率。

无论您使用当前的资本结构组合还是其他组合，资本结构在整个预测期内都应保持不变。例如，如果一家公司负债 1.25 亿美元，股权 2.5 亿美元（33% 负债/66% 股权），但您假设未来的负债/股权结构将为 50%，那么您将假设资本结构无限期地保持 50% 负债/50% 股权。否则，您将需要重新校准加权平均资本成本 (WACC) 估算中的许多其他输入值。

我们现在在下一节计算股权和债务之间的百分比组合。

如何确定股权的市场价值

1. 如果一家公司的股权市场价值很容易观察（即对于上市公司），股权价值=稀释流通股数x股价
2. 如果市场价值不易观察（例如对于私人公司），则使用可比公司分析来估计股权价值。

这里的关键点是，您不应该使用公司股权价值的账面价值，因为这种方法往往会严重低估公司的真实股权价值，并会夸大相对于股权的债务比例。

如何确定债务的市场价值

大多数情况下，你可以使用公司最新资产负债表中的债务账面价值来近似估算债务的市值。这是因为，与股权不同，债务的市值通常不会与账面价值偏离太远。

但如果自发行债务以来利率发生大幅变化，债务的市场价值可能会与账面价值出现重大偏差。

在这种情况下，如果公司债务交易活跃，则使用其市场价格。

如何确定债务和股权结构（D/E 比率）

利用债务价值和股权价值，您可以按如下方式计算债务和股权组合：

• 债务占比=债务/（债务+股权）
• 股权比例 = 股权 / （债务 + 股权）

如何计算负债成本率

现在我们来计算资本成本，首先从债务成本开始。对于债务资本，量化风险相当简单，因为市场为我们提供了易于观察的利率。

例如，某公司可能借入 100 万美元，以 5.0% 的固定利率每年支付，为期 10 年。

从借款人（公司）的角度来看，债务成本是指公司为获得债务而必须向贷款人支付的金额。本例中的债务成本为 5.0%。

从贷款方的角度来看，5.0%代表其预期收益，这是基于对公司贷款风险的分析。风险越高，所需的收益就越高。

然而，与我们上面过于简单的债务成本示例不同，我们不能简单地将贷方收取的名义利率作为公司的债务成本。

这是因为我们寻求的债务成本是公司在预测期内可以借入的利率。该利率可能与公司目前偿还现有债务的利率不同。

具体来说，如果市场利率或公司信用状况发生变化，债务成本可能会发生变化。因此，不要只关注当前的名义票面利率。

计算债务成本的方法如下：

1. 拥有公开交易债务（债券）的公司：债务成本应反映公司长期债务的到期收益率 (YTM)。彭博社是获取到期收益率 (YTM) 的良好来源。
2. 没有公共债务但拥有信用评级的公司：使用与该信用评级相关的违约利差，加上无风险利率，估算债务成本。穆迪和标准普尔等信用评级机构会根据信用评级提供美国国债的收益率利差。
3. 未评级的公司：使用其最新长期债务的利率，或计算公司的利息覆盖率（息税前利润/利息），并应用与公司利息覆盖率最密切相关的信用评级的违约利差。Damodaran Online 发布了一个表格，可让您根据利息覆盖率绘制信用评级图。

利息税盾如何影响加权平均资本成本

请注意，在上面的加权平均资本成本（WACC）公式中，债务成本被调低以反映公司的税率。

例如，某公司的债务成本为 10%，税率为 25%，则税收调整后的债务成本为 10% x (1-0.25) = 7.5%。

这是因为公司支付的利息可以免税，从而降低了公司的税单。

忽视税盾就忽视了借贷潜在的重大税收优惠，并会导致企业价值低估。

边际税率与有效税率：有什么区别？

因为 WACC 是DCF 中所有未来现金流的折现率，所以税率应该反映我们认为公司未来将面临的税率。

这可能与公司当前的有效税率相似，也可能不相似。在解释如何预测之前，让我们先定义有效税率和边际税率，并解释为什么存在差异：

1. 有效税率=GAAP税额/GAAP税前收入
2. 边际税率=法定税率（21%+美国州税和地方税）

造成这种差异的原因有很多。企业或许可以利用税收抵免来降低实际税率。此外，在多个国家/地区运营的企业，如果在税率较低的国家/地区运营，其实际税率也会较低。

下面是将苹果公司 2016 年的有效税率与边际税率进行调节的示例（请注意，边际税率为 35%，因为本报告是在 2017 年税制改革将企业税率改为 21% 之前发布的）：

 

如您所见，由于该公司在美国以外面临的税率较低，因此实际税率明显较低。

如果当前实际税率明显低于法定税率，且您认为税率最终会上升，则应在第一阶段缓慢提高税率，直至最终年度达到法定税率。但是，如果您认为实际税率与边际税率之间的差异将持续存在，则应使用较低的税率。

如何计算股权成本比率

股权成本的估算远比债务成本更具挑战性。事实上，目前存在多种用于估算股权成本的相互竞争的模型：Fama-French 模型、任意定价理论 (APT) 和资本资产定价模型 ( CAPM )。

尽管CAPM存在一些缺陷并在学术界受到广泛批评，但它仍然是实践中最广泛使用的股票定价模型。

在深入研究 CAPM 之前，让我们首先了解一下为什么股权成本如此难以估算。

公司筹集股本，并以股权稀释的形式支付成本。股权投资者投入股本，期望在未来某个时间点获得回报。

未来现金流的预期风险越高，预期回报就越高。然而，量化股权成本远比量化债务成本困难得多。

这是因为，与具有明确现金流模式的债务不同，寻求股权的公司通常不会提供时间表或投资者可预期获得的具体现金流数额。

这给量化股权成本带来了重大挑战。与此同时，准确量化股权成本的重要性也引发了大量的学术研究。目前有多种相互竞争的股权成本计算模型。

资本资产定价模型（CAPM）

资本资产定价模型（CAPM）是量化股权成本的框架。

CAPM将风险分为两个部分：

• 非系统性（公司特定）风险：可以通过分散的方式消除的风险（因此忽略这种风险）。
• 系统性风险：公司对市场风险的敏感性无法通过分散化来消除，因此投资者会要求承担这种风险的回报。

由于CAPM本质上忽略了公司特有的风险，因此股权成本的计算仅与公司对市场的敏感度相关。量化敏感度的公式如下。

股权成本公式

权益成本 = 无风险利率 +[β x ERP]

• β（“beta”）= 公司对系统性风险的敏感度
• ERP（“股票风险溢价”）= 投资股票相对于无风险证券的增量风险

无风险利率（rf）

无风险利率应反映与每个被贴现现金流期限相当的无违约政府债券的收益率。

当前美国10年期债券收益率是美国公司首选的无风险利率。对于欧洲公司而言，德国10年期债券是首选的无风险利率。而对于亚洲公司而言，日本10年期债券是首选。

政府债券收益率（来源：华尔街日报，2017年11月6日）

股票风险溢价（ERP）

投资者一般期望通过投资股票获得高于无风险利率多少的额外回报？

例如，如果你计划投资标准普尔500指数（代表整体股市的指数），你预期的回报是多少？当然，你的预期回报会高于美国国债，否则，为什么要冒险投资股市呢？投资者通过广泛投资股票预期获得的额外预期回报被称为股票风险溢价（ERP）或市场风险溢价（MRP）。

但这种风险该如何量化呢？普遍的方法是回顾过去几十年，比较标普500指数收益率与10年期美国国债收益率之间的历史利差。其逻辑是，投资者会根据股市过去的表现来制定回报预期。

有多种方法可以通过对过往收益进行切分来计算 ERP，因此并没有一个普遍认可的 ERP。以下列出了估算 ERP 的来源。

• Damodaran： 免费提供 ERP
• Morningstar/Ibbotson：提供包含各种 ERP 的年鉴（需付费）
• Duff & Phelps：提供收费的 ERP

ERP 通常在 4-6% 之间。

规模和国家风险溢价

在实践中，在分析小公司和在高风险国家运营的公司时，ERP 中会增加额外的保费：

权益成本 = 无风险利率 + SCP + CRP +β x ERP

在哪里：

• SCP = 小公司保费
• CRP =国家风险溢价

ERP 之上的溢价
中型股（8亿-40亿美元）	0.5%
小型股（2亿-8亿美元）	1.0%
微型资本（<2亿美元）	2.5%

资料来源：Ibbotson

国家风险溢价（CRP）
美国	0.0%
英国	0.5%
德国	0.0%
澳大利亚	0.0%
法国	0.5%
中国	1.1%
印度	3.4%
中东	1.4%
东欧	3.1%
巴西	3.0%
非洲	5.9%

资料来源：达摩达兰

如何计算贝塔系数（系统性风险）

权益成本的最终计算是beta。它是CAPM中唯一一个特定于公司的变量。

资本资产定价模型 (CAPM) 中的贝塔系数旨在量化一家公司对市场变化的预期敏感度。例如，贝塔系数为 1 的公司预期未来收益与整体股市走势一致。

与此同时，贝塔系数为2的公司预期其回报率涨跌速度是市场涨跌速度的两倍。换句话说，如果标准普尔指数下跌5%，贝塔系数为2的公司预期其股价将下跌10%，因为它对市场波动高度敏感。

贝塔值越高，股权成本就越高，因为投资者承担的风险增加（通过对市场波动的敏感性更高）应该通过更高的回报来补偿。

原始（历史）测试版

投资者如何量化公司对整体市场未来预期的敏感度？

正如对股票风险溢价的估计一样，流行的方法是回顾过去，以指导预期的未来敏感度。

例如，如果某公司的历史股票回报率与整体股票市场一致，则其贝塔系数为 1。您可以使用此历史贝塔系数作为 WACC 公式中的估计值。

历史贝塔系数的问题在于，公司股票与整体股票市场之间的相关性最终变得非常弱。

测试版有多种来源：

• 巴拉
• 彭博社
• 标准普尔

所有这些服务都是根据公司历史股价对标准普尔 500 指数的敏感度来计算贝塔系数的，通常是通过回归 60 个月内的回报率来计算的。

调整后的贝塔系数

历史贝塔系数的问题在于，公司股票与整体股票市场之间的相关性最终变得非常弱。

原因在于，在任何特定时期，公司特定问题可能会扭曲相关性。

例如，虽然您可能预期奢侈品公司的股票会因推动整个股市上涨的利好经济消息而上涨，但公司特定的问题（例如公司管理不善）可能会扭曲相关性。

因此，单纯依赖历史Beta值来确定你的Beta值可能会导致误导性的结果。记住，你是在试图预测Beta值到底是多少。 

为了解决这个问题，彭博社、Barra 和其他计算 Beta 的机构尝试提出改进措施，以得出“调整后的 Beta 值”。调整后的 Beta 值本质上是对历史 Beta 值的计算进行了一些调整，使其更接近 1。这只是对历史 Beta 值的微小改进。

由于没有可观察的股价，私营公司无法获得贝塔系数。这就是行业贝塔系数方法的用武之地。

下图是彭博社的屏幕，显示了高露洁的原始贝塔系数和调整后的贝塔系数。彭博社通过分析高露洁过去五年的股票回报率，并将其与同期标准普尔指数的回报率进行比较，来计算贝塔系数。

使用贝塔系数作为高露洁未来对市场变化的敏感度的预测指标，我们预计高露洁的股价将上涨 0.632%，标准普尔 500 指数将上涨 1%。

对于统计学家们来说，请注意，彭博社还包含了这种关系的R平方和标准误差，这表明Beta系数作为预测标准普尔指数和高露洁收益之间未来相关性的指标的可靠性。R平方为0.266的回归通常被认为是非常不相关的（R平方为1表示完全相关，而0表示不相关）。

行业 Beta 方法

尽管 Barra 和彭博等 beta 提供商已尝试缓解上述问题，但历史 beta 作为预测指标的实用性仍然受到根本限制，因为公司特定的噪音总是会混入 beta 中。

更糟糕的是，实际上，由于没有可观察的股价，私营公司无法获得贝塔系数。这时，行业贝塔系数方法就派上用场了。

行业贝塔系数方法考察与被分析公司可比的上市公司的贝塔系数，并将该同业组得出的贝塔系数应用于目标公司。这种方法可以消除公司特定的噪音。它还能计算出私营公司的贝塔系数（从而对其进行估值）。

无杠杆到有杠杆 Beta 公式

行业贝塔系数方法的主要挑战在于，我们无法简单地将所有贝塔系数平均化。这是因为同行业公司的杠杆率可能各不相同。

不幸的是，公司的杠杆率（债务）会显著影响其贝塔系数。

在其他条件相同的情况下，杠杆越高，贝塔系数就越高。

幸运的是，我们可以通过去除同行公司的贝塔系数，然后按照目标公司的杠杆率重新调整无杠杆贝塔系数来消除这种扭曲效应。具体方法如下。

解除同行群体 Beta 杠杆

对于同行组中的每个公司，找到 beta 值（使用方法 2 中描述的 Bloomberg 或 Barra），并使用以下公式利用每个公司特定的债务权益比率和税率进行去杠杆：

β 无杠杆 = β（杠杆）/[1+（债务/股权）（1-T）]

重新杠杆 Beta

一旦所有同行组贝塔系数都已去杠杆，计算中值无杠杆贝塔系数，并使用目标公司特定的债务权益比率和税率，使用以下公式重新计算该贝塔系数：

β 杠杆 = β（无杠杆） x [1+（债务/股权）（1-T）]

这种方法得到的贝塔值通常比我们之前描述的其他方法得到的贝塔值更可靠。在我们完整的分步财务建模培训课程中，我们为苹果公司构建了一个完全整合的财务模型，然后使用直流现金流折现法 (DCF) 估值来估算苹果公司的价值。这项工作的一部分涉及计算苹果公司同行的行业贝塔值——如下所示：

请注意，苹果的观测贝塔系数为0.93，但其行业相关贝塔系数却低了10%以上：0.82。信不信由你，这可能会对苹果的估值产生重大影响。

加权平均资本成本计算示例：苹果（AAPL）

加权平均资本成本（WACC）是估值分析中的一个关键假设。

加权平均资本成本 (WACC) 公式中的假设通常会对估值模型输出产生重大影响。

在本指南中，我们分解了 WACC 的所有组成部分，并解决了财务分析师必须牢记的许多细微差别。

现在让我们看一下我们在完整的分步财务建模培训计划中构建的模型的一些屏幕截图，以准确了解 1）Apple 的 WACC 是如何计算的，以及 2）WACC 计算如何直接影响 Apple 的估值：

根据我们的估算，苹果的加权平均资本成本 (WACC) 为 11.7%。请注意，用户可以选择行业贝塔系数法或传统的历史贝塔系数法。此外，请注意，在这种特定情况下，我们使用了 8% 的股权风险溢价假设。这个数字非常高；回想一下，我们提到过，4-6% 是一个更广泛可接受的范围。其影响是显示未来现金流的现值较低。

现在让我们看一下敏感性分析，看看苹果的估值对 WACC 假设（以及长期增长假设）的变化有多敏感：